Счетчик PR-CY.Rank
У Вас отключён javascript.
В данном режиме, отображение ресурса
браузером не поддерживается
Яндекс.Метрика

Маленький форум говорящих муми-троллей

Информация о пользователе

Привет, Гость! Войдите или зарегистрируйтесь.



Мозголомка

Сообщений 1 страница 20 из 112

1

Кароч, ребенку задали на дом. 6 класс, математика.
1           1          1                 1
___ +  _____ + _____ +....+ ______
1*2      2*3       3*4            49*50.

Требуется вычислить сумму дробей.
П.с: У Стю не спрашивать, и само собой, без гугла))

Отредактировано Алика (07-01-2014 20:22:15)

0

2

И тишина...

0

3

Ого Оо

0

4

Алика написал(а):

И тишина...

Все в калькуляторы уткнулись!!! ;)

0

5

Чур, без интрегалов! Мы еще не проходили))

0

6

А многоточие там это что?
Типо загадочная глубокомысленная задача?
Я школьную программу забыла, я тупо бы перемножила знаменатели и сложила.
Но блин, всегда, когда кажется ппц каким легким все это дело, получаешь 2

0

7

Tari написал(а):

А многоточие там это что?

Это последовательность... Прогрессия...

0

8

Такое решается методом подбора, только очень быстрого)

0

9

Алика написал(а):

Кароч, ребенку задали на дом. 6 класс, математика.
1           1          1                 1
___ +  _____ + _____ +....+ ______
1*2      2*3       3*4            49*50.

Требуется вычислить сумму дробей.
П.с: У Стю не спрашивать, и само собой, без гугла))

Отредактировано Алика (2014-01-07 20:22:15)


Танюш, я эту задачку в поезд принесла... полвагона решало. Рассказала ответ за 5 минут до прибытия, а то уже побить меня хотели)))

0

10

Может 1?

0

11

Стю написал(а):

Танюш, я эту задачку в поезд принесла... полвагона решало. Рассказала ответ за 5 минут до прибытия, а то уже побить меня хотели)))

Хыххы))) Надо было тебе всю домашку распечатать в поезд))
А  Стю мне подкинула альтернативный вариант решения.
Хотя честно говоря, я сама вообще не смогла решить)

0

12

flicka написал(а):

Может 1?

Меньше)))

0

13

жуть какая

0

14

Давайте уже решение )

0

15

Я свое вечером скажу, лады? Стю, если не сложно, напиши свое решение))

0

16

Лаааадно.
В общем, тут есть один прекрасный финт ушами. Каждое слагаемое вида 1/(a*b) представляем как (b-a)/(a*b), а если упростить:(b-a)/(a*b)=(b)/(a*b)-(a)/(a*b)=1/(a)-1/(b). Сразу оговорюсь,что эта замена верна лишь в случае,если b-a=1. Итаааак, получим:
1           1          1                 1              1       1          1       1         1         1                 1       1
___ +  _____ + _____ +....+ ______=(___ -  ___)+ (____ - ___) +(____ - ____)+....+ (___ - ___)
1*2      2*3       3*4            49*50       1        2          2       3          3        4               49       50

Раскрыв скобки, видим, что со второй по предпоследнюю дроби взаимоуничтожаются, остаётся только:
  1        1         49
____ - ____ = _____.
  1        50       50

Вуаля  ^^

Отредактировано Стю (09-01-2014 14:35:11)

+1

17

А откуда минус то взялся? Оо
Ничаво себе вы нахуевертили.. для 6го-то класса Оо Пойду повешусь, пожалуй. Я от третьеклассных задач глаза хожу к врачу обратно в глазницы заталкивать, боюсь подумать, что в 6 будет Оо

0

18

Второй способ.
Чтоб была понятнее последовательность, немного продолжу ряд:
1           1          1           1       1              1
___ +  _____ + _____ + ____ + ____ +...+ _____
1*2      2*3       3*4      4*5      5*6         49*50.
Складываем дроби по порядку и обращаем внимание на получающуюся последовательность:
1        1       2
___+ ____ = ___
2        6       3

2      1       3
__ + ___= ___
3      12     4

3      1         4
___+___ = ____    и т.д.
4      20       5

МЫ видим, что при сложении соседних дробей в каждом новом результате числитель на 1 больше предыдущего числителя, а знаменатель на 1 больше своего числителя или предыдущего знаменателя. А т.к. дробей всего 49, то последним числителем будет 49, соответственно знаменатель 50. При желании можно сложить вообще все дроби и убедиться в правильности последовательности.

0

19

Могу подкинуть вообще все задания из нашей домашки. Примеры идентичные,  а вот задачки интересненькие))

0

20

Давай ))

0