Маленький форум говорящих муми-троллей |
Привет, Гость! Войдите или зарегистрируйтесь.
Вы здесь » Маленький форум говорящих муми-троллей » На Террасе. Слухи, ваниль, глянец, газеты » Мозголомка
Кароч, ребенку задали на дом. 6 класс, математика.
1 1 1 1
___ + _____ + _____ +....+ ______
1*2 2*3 3*4 49*50.
Требуется вычислить сумму дробей.
П.с: У Стю не спрашивать, и само собой, без гугла))
Отредактировано Алика (07-01-2014 20:22:15)
И тишина...
Ого Оо
И тишина...
Все в калькуляторы уткнулись!!! 
Чур, без интрегалов! Мы еще не проходили))
А многоточие там это что?
Типо загадочная глубокомысленная задача?
Я школьную программу забыла, я тупо бы перемножила знаменатели и сложила.
Но блин, всегда, когда кажется ппц каким легким все это дело, получаешь 2
А многоточие там это что?
Это последовательность... Прогрессия...
Такое решается методом подбора, только очень быстрого)
Кароч, ребенку задали на дом. 6 класс, математика.
1 1 1 1
___ + _____ + _____ +....+ ______
1*2 2*3 3*4 49*50.Требуется вычислить сумму дробей.
П.с: У Стю не спрашивать, и само собой, без гугла))Отредактировано Алика (2014-01-07 20:22:15)
Танюш, я эту задачку в поезд принесла... полвагона решало. Рассказала ответ за 5 минут до прибытия, а то уже побить меня хотели)))
Может 1?
Танюш, я эту задачку в поезд принесла... полвагона решало. Рассказала ответ за 5 минут до прибытия, а то уже побить меня хотели)))
Хыххы))) Надо было тебе всю домашку распечатать в поезд))
А Стю мне подкинула альтернативный вариант решения.
Хотя честно говоря, я сама вообще не смогла решить)
Может 1?
Меньше)))
жуть какая
Давайте уже решение )
Я свое вечером скажу, лады? Стю, если не сложно, напиши свое решение))
Лаааадно.
В общем, тут есть один прекрасный финт ушами. Каждое слагаемое вида 1/(a*b) представляем как (b-a)/(a*b), а если упростить:(b-a)/(a*b)=(b)/(a*b)-(a)/(a*b)=1/(a)-1/(b). Сразу оговорюсь,что эта замена верна лишь в случае,если b-a=1. Итаааак, получим:
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
___ + _____ + _____ +....+ ______=(___ - ___)+ (____ - ___) +(____ - ____)+....+ (___ - ___)
1*2 2*3 3*4 49*50 1 2 2 3 3 4 49 50
Раскрыв скобки, видим, что со второй по предпоследнюю дроби взаимоуничтожаются, остаётся только:
1 1 49
____ - ____ = _____.
1 50 50
Вуаля 
Отредактировано Стю (09-01-2014 14:35:11)
А откуда минус то взялся? Оо
Ничаво себе вы нахуевертили.. для 6го-то класса Оо Пойду повешусь, пожалуй. Я от третьеклассных задач глаза хожу к врачу обратно в глазницы заталкивать, боюсь подумать, что в 6 будет Оо
Второй способ.
Чтоб была понятнее последовательность, немного продолжу ряд:
1 1 1 1 1 1
___ + _____ + _____ + ____ + ____ +...+ _____
1*2 2*3 3*4 4*5 5*6 49*50.
Складываем дроби по порядку и обращаем внимание на получающуюся последовательность:
1 1 2
___+ ____ = ___
2 6 3
2 1 3
__ + ___= ___
3 12 4
3 1 4
___+___ = ____ и т.д.
4 20 5
МЫ видим, что при сложении соседних дробей в каждом новом результате числитель на 1 больше предыдущего числителя, а знаменатель на 1 больше своего числителя или предыдущего знаменателя. А т.к. дробей всего 49, то последним числителем будет 49, соответственно знаменатель 50. При желании можно сложить вообще все дроби и убедиться в правильности последовательности.
Могу подкинуть вообще все задания из нашей домашки. Примеры идентичные, а вот задачки интересненькие))
Давай ))
Вы здесь » Маленький форум говорящих муми-троллей » На Террасе. Слухи, ваниль, глянец, газеты » Мозголомка
