Счетчик PR-CY.Rank
У Вас отключён javascript.
В данном режиме, отображение ресурса
браузером не поддерживается
Яндекс.Метрика

Маленький форум говорящих муми-троллей

Информация о пользователе

Привет, Гость! Войдите или зарегистрируйтесь.



Мозголомка

Сообщений 1 страница 20 из 112

1

Кароч, ребенку задали на дом. 6 класс, математика.
1           1          1                 1
___ +  _____ + _____ +....+ ______
1*2      2*3       3*4            49*50.

Требуется вычислить сумму дробей.
П.с: У Стю не спрашивать, и само собой, без гугла))

Отредактировано Алика (07-01-2014 20:22:15)

0

  • Цитировать Сообщение 1
  • 2

    И тишина...

    0

  • Цитировать Сообщение 2
  • 3

    Ого Оо

    0

  • Цитировать Сообщение 3
  • 4

    Алика написал(а):

    И тишина...

    Все в калькуляторы уткнулись!!! ;)

    0

  • Цитировать Сообщение 4
  • 5

    Чур, без интрегалов! Мы еще не проходили))

    0

  • Цитировать Сообщение 5
  • 6

    А многоточие там это что?
    Типо загадочная глубокомысленная задача?
    Я школьную программу забыла, я тупо бы перемножила знаменатели и сложила.
    Но блин, всегда, когда кажется ппц каким легким все это дело, получаешь 2

    0

  • Цитировать Сообщение 6
  • 7

    Tari написал(а):

    А многоточие там это что?

    Это последовательность... Прогрессия...

    0

  • Цитировать Сообщение 7
  • 8

    Такое решается методом подбора, только очень быстрого)

    0

  • Цитировать Сообщение 8
  • 9

    Алика написал(а):

    Кароч, ребенку задали на дом. 6 класс, математика.
    1           1          1                 1
    ___ +  _____ + _____ +....+ ______
    1*2      2*3       3*4            49*50.

    Требуется вычислить сумму дробей.
    П.с: У Стю не спрашивать, и само собой, без гугла))

    Отредактировано Алика (2014-01-07 20:22:15)

    Танюш, я эту задачку в поезд принесла... полвагона решало. Рассказала ответ за 5 минут до прибытия, а то уже побить меня хотели)))

    0

  • Цитировать Сообщение 9
  • 10

    Может 1?

    0

  • Цитировать Сообщение 10
  • 11

    Стю написал(а):

    Танюш, я эту задачку в поезд принесла... полвагона решало. Рассказала ответ за 5 минут до прибытия, а то уже побить меня хотели)))

    Хыххы))) Надо было тебе всю домашку распечатать в поезд))
    А  Стю мне подкинула альтернативный вариант решения.
    Хотя честно говоря, я сама вообще не смогла решить)

    0

  • Цитировать Сообщение 11
  • 12

    flicka написал(а):

    Может 1?

    Меньше)))

    0

  • Цитировать Сообщение 12
  • 13

    жуть какая

    0

  • Цитировать Сообщение 13
  • 14

    Давайте уже решение )

    0

  • Цитировать Сообщение 14
  • 15

    Я свое вечером скажу, лады? Стю, если не сложно, напиши свое решение))

    0

  • Цитировать Сообщение 15
  • 16

    Лаааадно.
    В общем, тут есть один прекрасный финт ушами. Каждое слагаемое вида 1/(a*b) представляем как (b-a)/(a*b), а если упростить:(b-a)/(a*b)=(b)/(a*b)-(a)/(a*b)=1/(a)-1/(b). Сразу оговорюсь,что эта замена верна лишь в случае,если b-a=1. Итаааак, получим:
    1           1          1                 1              1       1          1       1         1         1                 1       1
    ___ +  _____ + _____ +....+ ______=(___ -  ___)+ (____ - ___) +(____ - ____)+....+ (___ - ___)
    1*2      2*3       3*4            49*50       1        2          2       3          3        4               49       50

    Раскрыв скобки, видим, что со второй по предпоследнюю дроби взаимоуничтожаются, остаётся только:
      1        1         49
    ____ - ____ = _____.
      1        50       50

    Вуаля  ^^

    Отредактировано Стю (09-01-2014 14:35:11)

    +1

  • Цитировать Сообщение 16
  • 17

    А откуда минус то взялся? Оо
    Ничаво себе вы нахуевертили.. для 6го-то класса Оо Пойду повешусь, пожалуй. Я от третьеклассных задач глаза хожу к врачу обратно в глазницы заталкивать, боюсь подумать, что в 6 будет Оо

    0

  • Цитировать Сообщение 17
  • 18

    Второй способ.
    Чтоб была понятнее последовательность, немного продолжу ряд:
    1           1          1           1       1              1
    ___ +  _____ + _____ + ____ + ____ +...+ _____
    1*2      2*3       3*4      4*5      5*6         49*50.
    Складываем дроби по порядку и обращаем внимание на получающуюся последовательность:
    1        1       2
    ___+ ____ = ___
    2        6       3

    2      1       3
    __ + ___= ___
    3      12     4

    3      1         4
    ___+___ = ____    и т.д.
    4      20       5

    МЫ видим, что при сложении соседних дробей в каждом новом результате числитель на 1 больше предыдущего числителя, а знаменатель на 1 больше своего числителя или предыдущего знаменателя. А т.к. дробей всего 49, то последним числителем будет 49, соответственно знаменатель 50. При желании можно сложить вообще все дроби и убедиться в правильности последовательности.

    0

  • Цитировать Сообщение 18
  • 19

    Могу подкинуть вообще все задания из нашей домашки. Примеры идентичные,  а вот задачки интересненькие))

    0

  • Цитировать Сообщение 19
  • 20

    Давай ))

    0

  • Цитировать Сообщение 20
  • Быстрый ответ

    Напишите ваше сообщение и нажмите «Отправить»